離婚后一方不履行義務，另一方可以申請以下措施來維護自己的合法權益：

　　一、申請人民法院強制執行

　　前提條件：

　　離婚協議或法院判決書、調解書中明確規定了雙方的財產分割、子女撫養、債務處理等義務。

　　一方未按照協議或判決履行其應盡的義務。

　　申請流程：

　　準備好強制執行申請書、生效的法律文書(如判決書、調解書等)原件和復印件、證明申請人主體資格的材料、被申請人的財產線索清單等材料。

　　向有管轄權的人民法院提交申請，申請書中應寫明被執行人的基本情況、申請執行的理由、事項、執行標的等。

　　法院在受理申請后，會依法查詢被執行人名下的房產、車輛、存款等財產信息。

　　如果被執行人有可供執行的財產，法院將采取查封、扣押、凍結、拍賣、變賣等措施，強制被執行人履行義務。

　　注意事項：

　　在申請強制執行前，應確保離婚協議或法院判決書、調解書已經生效，并且履行期限已經屆滿。

　　提供的證據材料應真實、合法、有效，能夠證明被執行人未履行義務的事實。

　　二、提起民事訴訟

　　如果離婚協議未明確約定財產分割、子女撫養等事項，或者一方對離婚協議的內容有異議，另一方可以向人民法院提起民事訴訟，要求法院對財產分割、子女撫養等問題作出判決。

　　在訴訟過程中，雙方需要提供充分的證據來證明自己的主張，法院將依據事實和法律規定進行審理，并作出判決。

　　三、申請財產保全

　　在申請強制執行前或訴訟過程中，如果擔心被執行人會轉移、隱匿財產，導致判決難以執行，另一方可以向人民法院申請財產保全。

　　法院在受理申請后，會依法對被申請人的財產采取查封、扣押、凍結等措施，以保障判決的順利執行。

　　四、追究法律責任

　　如果被執行人拒不履行生效的法律文書，情節嚴重的，還可能涉嫌拒不執行判決、裁定罪。在此情況下，另一方可以向公安機關報案，追究被執行人的刑事責任。

　　根據《中華人民共和國刑法》第三百一十三條的規定，對人民法院的判決、裁定有能力執行而拒不執行，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役或者罰金;情節特別嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金。

　　綜上所論，離婚后一方不履行義務，另一方可以采取申請人民法院強制執行、提起民事訴訟、申請財產保全以及追究法律責任等多種措施來維護自己的合法權益。在具體操作時，建議咨詢專業律師以獲取更詳細的法律建議和幫助。